Potenciação 

Potenciação – Resumo Completo

1. O que é Potenciação?

A potenciação é uma operação matemática que representa a multiplicação repetida de um número por ele mesmo. Ela é escrita na forma:

an = a×a×a×...×a (n vezes)

• a é a base (o número que será multiplicado).

• n é o expoente (a quantidade de vezes que a base será multiplicada por ela mesma).

Exemplo:

24 = 2×2×2×2 = 16

2. Como Fazer Potenciação?

1. Identifique a base e o expoente.

2. Multiplique a base por ela mesma tantas vezes quanto o valor do expoente.

Exemplo:

33=3×3×3=27

3. Propriedades da Potenciação

1. Multiplicação de potências de mesma base:

am × an  = am+n

Exemplo:

23×22=23+2 = 25 = 32

2.  Divisão de potências de mesma base:

am ÷ an = am−n, (desde que m>n)

Exemplo:

54 ÷ 52 = 54−2 = 52 = 25

3.  Potência de potência:

(am)n = am×n

Exemplo:

(32)3 = 32×3 = 36 = 729

4.                  Potência de um produto:

(a×b)n = an×bn

Exemplo:

(2×3)4 = 24×34 = 16×81 = 1296

5.                  Potência de um quociente:

Exemplo:

6.                  Expoente zero:

a0 = 1, (desde que a ≠ 0)

Exemplo:

70=170 = 1

7.                  Expoente negativo:

a−n =, (desde que a≠0)

Exemplo:

2−3 = =

4. Potências de Base 10

Quando a base é 10, o cálculo fica mais simples:

10n = 1 seguido de n zeros

Exemplos:

103 = 1000, 105 = 100000

Para expoentes negativos, o número representa frações decimais:

10−3 =  = 0,001