Passo a passo para resolver uma equação fracionária simples

1. Identificar o denominador comum (Mínimo Múltiplo Comum - MMC): Encontre o MMC dos denominadores para facilitar a resolução.

2. Eliminar os denominadores: Multiplique todos os termos da equação pelo MMC.

3. Resolver a equação resultante: Após eliminar os denominadores, você terá uma equação algébrica simples para resolver.

4. Verificar as soluções (Condição de existência): Certifique-se de que as soluções obtidas não anulam nenhum denominador da equação original.

Exemplo 1: Equação fracionária simples

x/2 + 3/4​=5/6​ 

Passo 1: Determinar o MMC dos denominadores 2,4,62, 4, 62,4,6.
MMC = 12.

Passo 2: Multiplicar todos os termos da equação por 12:
12 ⋅ 2/x​ + 12 ⋅ 3/4 = 12 ⋅ 5/6

Isso resulta em:
6x+9=10 

Passo 3: Resolver a equação algébrica:
6x=10−9
6x=1
x=1/6

Passo 4: Verificar se x=1/6​ não anula nenhum denominador.
(Solução válida!)

Equações fracionárias do segundo grau

Essas equações podem envolver incógnitas no denominador e termos de segundo grau. A estratégia é semelhante, mas a equação resultante será do segundo grau.

Passo a passo

1. Identificar o denominador comum (MMC): Encontre o MMC para eliminar os denominadores.

2. Eliminar os denominadores: Multiplique todos os termos pelo MMC.

3. Reorganizar a equação: Transforme-a em uma equação do segundo grau.

4. Resolver a equação do segundo grau: Use fatoração, fórmula de Bhaskara ou soma e produto.

5. Verificar as condições de existência: Certifique-se de que as soluções não anulam os denominadores.

Dicas importantes

1. Condição de existência: Antes de resolver, determine para quais valores das incógnitas a equação não é definida (ou seja, valores que anulam os denominadores).

2. Organização: Trabalhe com calma para evitar erros ao manipular os denominadores.

3. Verificação: Sempre substitua as soluções encontradas na equação original para verificar se são válidas.

Com prática e atenção, você dominará as equações fracionárias!